Печать

Экология насекомых Страница №201

. Экология насекомых

нарастания численности популяции от генерации к генерации, когда К = 0.

При таком обозначении:

пли

K+i = logF + log hn + log(1 - Kn) = ogF+ log5Я. Изменения в популяции животных геомегричны, а не арифметичны и поэтому есть преимущества в применении log h по сравнению с h. На этом основании увеличение плотности популяции, например, от 2 до 4, имеет ту же величину, что и от 200 до 400.

Помимо некоторых неотвечающпх действительности допущений, формула Никольсона—Бейли приводит к выводу о возможности неограниченного роста поражаемо-сти хозяина хищником с увеличением плотности того или другого. Холлинг (1959) говорит, что в таком случае приходилось бы говорить об абсурдной неограниченности аппетита хищника.

Все же при некоторых условиях математическая модель Никольсона и Бейли отражает соотношения численности паразита или хищника и их жертвы довольно близко к действительности. Де Бач и Смис (1941) испытали, правда в довольно упрощенном опыте, их уравнение на примере комнатной мухи (Musca domestica L.) и наездника Mormoniella vitripennis Wlk., поражающего ее пупарии. Подсчет производился в течение семи генераций мухи и паразита. Теоретически полученные и фактические данные оказались весьма близкими. К сожалению, подсчет не был продолжен до 13 поколения, где по формуле намечается очень интересный перелом в численности как хозяина, так и паразита (рис. 96).

В других условиях проверка этой формулы показала уже очень значительное отклонение от данных, полученных эмпирически, в частности это относится и 12-летним учетам численности вредителя сосны и ели Acleris variana Ferm. и соснового пилильщика (Diprion hercyniae Htg.), численность которых не лимитировалась наличием пищи.

В формуле Никольсона — Бейли один варьирующий фактор и отсюда могло вытекать, что Sn~hn (I — /(). в действительности же на изучавшихся вредителей 398

Рис. 96. Соотношение изменяющейся плотности популяций комнатной мухи и ее наездника Mormoniella vitripennis Wlk. (по Де-Бачу и Смису);

; -эмпирические данные, 2 — по теооетическим вычислениям

одновременно с паразитами и хищниками действовали и другие факторы (Моррис, .1959).

Несмотря на доказанную ошибочность ранних математических моделей динамических популяционных систем с применением произвольных допущений, идеи Лотка — Вольтерра не только не отмерли, но и находят за последнее время широкое применение в видоизмененном виде. Это объясняется тем, что простые уравнения Лотка — Вольтерра легко преобразуются в стохастическую форму1. Появились новые модели (Бар-летт, 1949, 1957, 1960; Лесли, 1957, 1958; Вильяме, 1961 и др.)—стохастические двойники первых. Барлетт (I960), например, для анализа изменений численности популяций и стацио'нального распределения организмов рекомендует использовать Марковский процесс N(t), где N („численность популяции) может принимать значение 0, 1, 2... и за промежуток времени t, t--dt может меняться на -- или —1 при различных вероятностях. Увеличение или уменьшение на единицу происходит при рождении или гибели отдельной особи.

Вильяме (1961) для той же цели с дифференцированным учетом смертности насекомых в различных

1 Стохастическими процессами (от греческого слова стоха-сне — догадка) называют случайные или вероятные процессы, допускающие исследование на основе теории вероятности.

filesmonster.club Яндекс.Метрика
Blowjob